Примеры использования уравнения Бернулли в технике.
Примеры использования уравнения Бернулли в технике
Расходомер Вентури представляет собой устройство, устанавливаемое в трубопроводах и осуществляющее сужение потока — дросселирование (рис. 1.31). Расходомер состоит из двух участков — плавно сужающегося (сопла) и постепенно расширяющегося (диффузора). Скорость потока в суженном месте возрастает, а давление падает. Возникает разность (перепад) давлений, которая измеряется двумя пьезометрами или дифференциальным U-образным манометром и определенным образом связана с расходом. Найдем эту связь. Допустим в сечении 1—1 потока непосредственно перед сужением скорость потока равна clt давление pi, площадь сечения 5, а в сечении 2—2, т. с. в самом узком месте потока, соответственно v2, р2 и S2. Разность показаний пьезометров, присоединенных к указанным сечениям, ДII.
где С — величина, постоянная для данного расходомера. Зная величину С и наблюдая за показанием пьезометра, можно найти расход в трубопроводе для любого момента времени по формуле (1.66). Константу С можно определить теоретически, но точнее ее можно найти экспериментально, т. е. в результате градуирования расходомера. Связь между ДЯ и Q получается параболической, а если по оси абсцисс откладывать расход во второй степени, то график этой зависимости будет представлять собой прямую. Очень часто вместо пары пьезометров для измерения перепада давления в расходомере применяют дифференциальный ртутный манометр. Учитывая, что над ртутью в трубках находится та же жидкость плотностью р, можно записать Ml = \h (ррт-р)/р. Карбюратор поршневых двигателей внутреннею сгорания служит для подсоса бензина и смешения его с потоком воздуха (рис. 1.32). Поток воздуха, засасываемого в двигатель, сужается в том месте, где установлен распылитель бензина (обрез трубки диаметром d). Скорость воздуха в этом сечении возрастает, а давление по закону Бернулли падает. Благодаря пониженному давлению бензин вытекает в поток воздуха. Найдем соотношение между массовыми расходами бензина Qs и воздуха Qn при заданных размерах D и d и коэффициентах сопротивления воздушного капала (до сечения 2—2) и жиклера (сопротивлением бензотрубки пренебрегаем). Записав уравнение Бернулли для потока воздуха (сечение О — О и 2—2), а затем для потока бензина (сечение 1—1 и 2—2), получим (при zt = z, и а = 1);
Таким образом обеспечивается постоянство соотношения расходов бензина и воздуха. Однако следует иметь в виду приближенный характер данного ре¬шения.
Струйный насос (эжектор) состоит из плавно сходящегося пасадка А (рис. 1.33), осуществляющею сжатие потока, и постепенно расширяющейся трубки С, установленной па пекотором расстоянии от насадка в камере В. Вследствие увеличения скорости потока давление в струе на выходе из насадка и по всей камере В значительно понижается. В расширяющейся трубке скорость уменьшается, а давление возрастает приблизительно до атмосферного (если жидкость вытекает в атмосферу), следовательно, в камере И давление обычно меньше атмосферного, т. е. возникает разрежение (вакуум). Под действием разрежения жидкость из нижнего резервуара всасывается но трубе D в камеру Ь, где происходят слияние и дальнейшее перемешивание двух потоков.
РИС. 1.34. Схема трубки полного напора Рис. 1.35. Схема насадка для измерения скорости
Трубка полного напора (или трубка Пито) служит для измерения скорости, например, в трубе (рис. 1.34). Если установить в этом потоке трубку, изогнутую под углом 90°, отверстием навстречу потоку и пьезометр, то жидкость в этой трубке поднимается над уровнем в пьезометре на высоту, равную скоростному напору. Объясняется это тем, что скорость v частиц жидкости, попадающих в отверстие трубки, уменьшается до нуля, а давление, следовательно, увеличивается на величину скоростного напора. Измерив разность высот подъема жидкости в трубке Пито и пьезометре, легко определить скорость жидкости в данной точке. На этом же принципе основано измерение скорости полета самолета. На рис. 1.35 показана схема самолетной скоростной трубки (насадка) для измерения малых по сравнению со скоростью звука скоростей полета. Запишем уравнение Бернулли для струйки, которая набегает на трубку вдоль ее оси, а затем растекается по ее поверхности. Для сечений 0—0 (невозмущенный поток) и 1—1 (где v = 0), получаем
